119 Seiten Englisch Luzern Technik & Architektur Engineering Christof Gentner Luca Mangani (TA) Masterarbeit Anna Kiener Kiener Anna, Hochschule Luzern - Departement Technik & Architektur Data-driven Modellierungsmethoden erhalten einen immer höheren Stellenwert in der Wissenschaft und der Industrie. Computational Fluid Dynamics erweist sich als ein exemplarisches Gebiet, um solche Methoden zu entwickeln und anzutreiben. Im Zentrum dieser Thesis steht der spezifische Prozess Field Inversion and Machine Learning (FIML), entwickelt von Parish und Duraisamy [1], Duraisamy et al. [2, 3] und Singh et al. [4]. FIML strebt an, bestehende RANS Turbulenzmodelle mithilfe von Messdaten oder hoch qualitativen Simulationsdaten zu optimieren. Die Feld Inversion wird mittels einer Zielfunktion formuliert, welche die Differenz zwischen dem Base Model und dem Truth Model ausdrückt. Zusätzlich wird die Zielfunktion durch einen Tikhonov Term regularisiert. Diese Funktion wird anschliessend mit einem Optimierungsalgorithmus und der diskreten Adjoint Methode iterativ minimiert, um ein Diskrepanzfeld zu erhalten, welches den Unterschied zwischen dem Base und Truth Model wieder gibt. Ein Machine Learning Algorithmus lernt anschliessend die Beziehung zwischen dem Diskrepanzfeld und selektierten Features des Base Models. Das trainierte Model wird in einem finalen Schritt an das Base Turbulenzmodel gekoppelt, welches somit das optimierte Model darstellt. Ziel dieser Arbeit ist es, den FIML Prozess innerhalb des Druck-gekoppelten CFD Solvers coupledNumerics [5] anzuwenden. Mit dem proof of concept wird der Prozess an einem U-Rohr validiert. Dies, indem das Spalart-Allmaras Turbulenzmodell (Base Model) optimiert wird, um die gleichen Resultate wie das Spalart- Allmaras Model mit Rotations- und Krümmungskorrektur (Truth Model) zu erzielen. In einem zweiten Schritt wird die Generalisierungsfähigkeit des FIML Verfahrens auf verschiedene Reynolds Zahlen und Rohrgeometrien getestet. Als letztes wird der Prozess an wenig vorhandenen realen Messdaten angewendet. Hierfür wird der zwei dimensionale Hump als Geometrie verwendet, welcher einen hohen Druckgradienten erzeugt. Der proof of concept zeigt, dass der FIML Prozess fähig ist, das Diskrepanzfeld zu extrahieren und anschliessend die inherente Beziehung zwischen diesem Feld und den Features in neuen Simulation wiederzugeben. Der Random Forest Algorithmus erzeugte konsistentere Resultate mit weniger Aufwand im Vergleich zu einem simplen Neuralen Netzwerk. Die Genauigkeit des Machine Learning Models basiert auf mehreren Faktoren, reduziert aber in jedem Fall die Genauigkeit des Diskrepanzfeldes von der vorhergehenden Feld Inversion. Der Generalisierungstest zeigt, dass das optimierte Turbulenzmodell auf unterschiedlichen Reynolds Zahlen und Geometrien anwendbar ist, solange diese genügende Ähnlichkeiten aufweisen. Die Verwendung von gemessenen Reibungskoeffizienten für die Feld Inversion zeigte, dass das Resultat einen under- oder overfit zu den Truth Daten erzeugen kann. Data-driven modelling has gained momentum in science and engineering and computational fluid dynamics is an exemplary field to explore this approach. Central to this thesis is the specific framework of Field Inversion and Machine Learning (FIML) developed by Parish and Duraisamy [1], Duraisamy et al. [2, 3] and Singh et al. [4] to improve existing RANS turbulence models using measurement or high-fidelity simulation data. Key of the paradigm is the field inversion, where an objective function is formulated in terms of the difference between the base model and the truth model. This thesis uses a formulation with Tikhonov regularization. The objective function is then iteratively minimized using an optimization algorithm with a discrete adjoint method to extract the spatial discrepancy of the model. A machine learning algorithm is employed to learn the relationship between this discrepancy field and selected features of the base model. The machine learning model is linked to the base model, capable of conducting simulations resembling the truth model. The goal of this thesis is to apply the proposed FIML framework within the pressure-coupled solver coupledNumerics [5]. The proof of concept aims to validate the FIML procedure: The Spalart-Allmaras turbulence model (base model) is optimized to equal the Spalart-Allmaras rotation and curvature correction model (truth model) using a U-turn pipe as geometry. In a second step, the generalization capabilities of the FIML procedure are verified by training and predicting on varying Reynolds numbers and pipe geometries. In a final step, the FIML paradigm is applied to an adverse pressure gradient case, using the 2-dimensional wall mounted hump geometry and sparse experimental values only as truth model. The proof of concept shows that the FIML paradigm is capable of inferring the discrepancy field via an inverse problem using full-field data and that machine learning tools are able to recreate this field for new simulations. The random forest algorithm showed more consistent results with less effort than a simple neural network implementation. The accuracy of the machine learning model depends on many factors such as the selected hyperparameters and features but can never perfectly reproduce the field inversion results, diminishing therefore the overall accuracy of FIML. The generalization test proofs that the paradigm is capable of being applied to different flows and geometries, as long as they are similar. Using the friction coefficient as sparse data to inform the objective function for the hump, it is found that difficulties arise to obtain a result which neither under- nor overfits the truth model data during the field inversion. 28.02.2021 Improving Turbulence Models in RANS Simulations with Adjoint Method Field Inversion and Machine Learning Approaches öffentlich Creative Commons Lizenz: CC-BY-NC-ND Studienordnung für die Ausbildung an der Hochschule Luzern, FH Zentralschweiz Format Format z.B. 237 x 170 cm E.g. 237 x 170 cm Sprache Language Ort Place Departement School Studiengang/Studienrichtung Programme/Specialisation Experte/Expertin Expert Betreuer/Betreuerin Supervisor Es sind alle Betreuer/Betreuerinnnen aufzuführen. Show all supervisors Art der Arbeit Type of assignment Autor/in Author Urheberrechtshinweis Copyright Notice Beschreibung Description Datierung Date Titel Title Klassifikation Classification Lizenzierung Licence Wird bei einer Veröffentlichung durch die HSLU bestätigt. Verwendung der Arbeit: Namensnennung – Nicht-kommerziell – Keine Bearbeitung If publication on website only. Confirmation by HSLU. CC-BY-NC-ND. Hinweis zu Rechtsgrundlagen Notes on legal basis Im Merkblatt unter Hilfe finden Sie den Link zur Studienordnung der HSLU. See Academic Ordinance Governing.