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Tragverhalten einzelliger Hohlkastenträger unter Biegung und Torsion

René Hungerbühler

Titel

Tragverhalten einzelliger Hohlkastenträger unter Biegung und Torsion

Autor/in

Datierung

22.01.2021

Beschreibung

Je nach Laststellung wirkt auf einzellige Hohlkastenträger eine kombinierte Beanspruchung aus Biegung und
Torsion, deren Auswirkungen auf das räumliche Tragverhalten nicht umfassend geklärt sind. Anhand nicht
linearer Finite-Element-Analysen (nlFE-Analysen) sowie linearer Finite-Element-Analysen (FE-Analysen)
soll das Tragverhalten einzelliger Hohlkastenträger analysiert und ein Verständnis für das räumliche
Zusammenspiel von Biegung und Torsion gegeben werden.
Im zweiten Kapitel werden grundlegende Annahmen für die Finite-Element-Analysen getroffen. Nebst der
Wahl der Werkstoffbeziehungen wird der einzellige Hohlkastenträger sowohl in seiner Geometrie als auch
betreffend gewählter Bewehrung definiert. Die nicht linearen Finite-Element-Analysen (nlFE-Analysen)
basieren auf einem von Prof. Dr. Karel Thoma entwickelten "User Defined Material". Im Weiteren wird die
Modellbildung für die Finite-Element-Analysen erläutert.
Im dritten Kapitel werden die Beobachtungen sowohl aus den nicht linearen Finite-Element-Analysen (nlFEAnalysen)
als auch aus den linearen Finite-Element-Analysen (FE-Analysen) festgehalten. Die Analysen
erfolgen an je sechs Lastfällen, wobei je drei Lastfälle aus vertikal einwirkende Einzellasten und je drei aus
vertikal einwirkende Linienlasten bestehen. Allen Lastfällen ist ausserdem eine horizontale Drucknormalkraft
aufgezwungen. Der Lastfall Biegung mit Normalkraft durch symmetrische Belastung besteht aus einer zur
Trägerschwerachse symmetrischen Belastung, sodass am Stabmodell keine Torsionsschnittkräfte entstehen.
Eine zur Trägerschwerachse symmetrische, aber mit einer entgegengesetzten Wirkungsrichtung, vertikal
angreifende Belastung definiert den Lastfall Torsion mit Normalkraft durch antisymmetrische Belastung.
Dadurch entstehen am Stabmodell keine Längsbiegemomente und keine Querkräfte. Der Lastfall Biegung,
Torsion und Normalkraft durch einseitige Belastung ist dadurch charakterisiert, dass ausschliesslich einer der
beiden Stege eine vertikale Belastung erfährt. Am Stabmodell resultiert dadurch eine kombinierte
Beanspruchung aus Biegung und Torsion.
Im vierten Kapitel werden die Beobachtungen aus den verschiedenen Finite-Element-Analysearten sowie aus
den sechs verschiedenen Laststellungen miteinander verknüpft und daraus Theorien zum Tragverhalten
abgeleitet. Ausserdem werden für das beobachtet Tragverhalten konstruktive Grundsätze für die
Bewehrungsführung erörtert. Schlussendlich wird eine Interaktionsbeziehung bzw. Fliessfigur mit einem
Lastfall aus der nicht linearen Finiten-Element-Analyse verglichen. Abschliessend werden im fünften Kapitel die erworbenen Erkenntnisse zusammengefasst und Folgerungen
für das Tragverhalten einzelliger Hohlkastenträger unter Biegung und Torsion zusammengetragen. Ein
Ausblick für weiterführende Untersuchungen rundet diese Masterthesis ab.

Single-cell box girders are usually exposed to a combination of normal and shear forces, as well as bending
and torsional moments, depending on the load and its position. The three-dimensional load-bearing behavior
due to a combined load of bending and torsion has not been comprehensively clarified. A nonlinear finite
element analysis (nlFE) as well as a linear finite element analysis (FE) are used to analyze the load-bearing
behavior of single-cell box girders and to understand the three-dimensional interaction of bending and
torsion.
In the second chapter, basic assumptions for the finite element analysis are made. Besides the choice of
material relations, the geometry of the single-cell box girder is defined. Furthermore, the selected
reinforcement layout is specified. The nonlinear finite element analysis (nlFE) are based on a "User Defined
Material" developed by Prof. Dr. Karel Thoma.
In the third chapter, the observations from the nonlinear finite element analysis (nlFE) and the linear finite
element analysis (FE analysis) are presented based on six different load cases. Three of the load cases consist
of vertically applied single loads and three of vertically applied distributed loads. In addition, a horizontal
pressure normal force is applied to all load cases. The load case bending with normal force due to
symmetrical load consists of a load symmetrical to the axis of the beam. Thus, no torsional stress results on
the beam model. A vertically applied load that is symmetrical to the axis of the beam, but with an opposite
direction of force, defines the load case torsion with normal force due to antisymmetric load. As a result, no
longitudinal bending moments and no shear forces arise. The load case bending, torsion and normal force due
to one-sided loading is characterized by the fact that only one of the two webs will be loaded vertically. This
load position causes a combined stress from bending and torsion.
In the fourth chapter, the observations from the different finite element analysis types as well as from the six
different load cases are linked and theories on the load-bearing behavior are derived from them. Furthermore,
design principles for reinforcement are discussed for the observed load-bearing behavior. At last, an
interaction relation is compared with a load case from nonlinear finite element analysis.
To conclude, the fifth chapter summarizes the knowledge gained and presents conclusions for the loadbearing
behavior of single-cell box girders under bending and torsion. An overview for further investigations
completes this master thesis.

Urheberrechtshinweis